Question

从集合（x，y）|x²+y²≤4，x∈R，y∈R内任选一个元素（x，y），则x，y满足x+y≥2的概率为     ．

Answer

利用几何概型求解本题中的概率是解决本题的关键．需要作出事件所满足的区域，找出全部事件的区域和所求事件区域，利用二者的面积比求出该题的概率．
【解析】
本题事件所包含的区域如图，
全部事件区域是整个圆内部分，
事件x+y≥2表示的在圆内并且位于直线x+y=2右侧的部分．
因此，所求概率为圆在第一象限位于直线x+y=2右侧的弓形部分面积除以整个圆的面积而得．
即为：．
故答案为：．