Question

已知圆C₁：（X+1）²+（y-1）²=1，圆C₂与圆C₁关于直线X-Y-1=0对称，则圆C₂的方程为    ．

Answer

在圆C2上任取一点（x，y），求出此点关于直线X-Y-1=0的对称点，则此对称点在圆C1上，再把对称点坐标代入
圆C1的方程，化简可得圆C2的方程．
【解析】
在圆C2上任取一点（x，y），
则此点关于直线X-Y-1=0的对称点（y+1，x-1）在圆C1：（X+1）2+（y-1）2=1上，
∴有（y+1+1）2+（x-1-1）2=1，
即 （x-2）2+（y+2）2=1，
∴答案为（x-2）2+（y+2）2=1．