满分5 > 高中数学试题 >

某中学一、二、三年级分别有普法志愿者36人、72人、54人,用分层抽样的方法从这...

某中学一、二、三年级分别有普法志愿者36人、72人、54人,用分层抽样的方法从这三个年级抽取一个样本,已知样本中三年级志愿者有3人.
(I)分别求出样本中一、二年级志愿者的人数;
(Ⅱ)用Ai(i=1,2…)表示样本中一年级的志愿者,ai(i=1,2,…)表示样本中二年级的志愿者,现从样本中一、二年级的所有志愿者中随机抽取2人,①用以上志愿者的表示方法,用列举法列出上述所有可能情况,②抽取的二人在同一年级的概率.
(Ⅰ)由样本中三年级志愿者的人数求出所占比例数,由一、二年级普法志愿者的人数乘以所占比例数即可得到样本中一、二年级志愿者的人数; (Ⅱ)①根据题目给出的编号,直接列举出从样本中一、二年级的所有志愿者中随机抽取2人的方法种数;②查出抽取的二人在同一年级的情况数,直接利用古典概型概率计算公式求解. 【解析】 (Ⅰ)依题意,分层抽样的抽样比为. ∴在一年级抽取的人数为人. 在二年级抽取的人数为人. 所以一、二年级志愿者的人数分别为2人和4人; (Ⅱ)①用A1,A2表示样本中一年级的2名志愿者,用a1,a2,a3,a4表示样本中二年级的4名志愿者. 则抽取二人的情况为A1A2,A1a1,A1a2,A1a3,A1a4,A2a1,A2a2,A2a3,A2a4,a1a2,a1a3,a1a4,a2a3,a2a4,a3a4共15种. ②抽取的二人在同一年级的情况是A1A2,a1a2,a1a3,a1a4,a2a3,a2a4,a3a4共7种. ∵每一种情况发生的可能性都是等可能的, ∴抽取的二人是同一年级的概率为.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
在△ABC中,manfen5.com 满分网
(I)求manfen5.com 满分网的值;
(Ⅱ)求sinB的值.
查看答案
已知函数manfen5.com 满分网(其中e为自然对数的底数,且e≈2.718)若f(6-a2)>f(a),则实数a的取值范围是    查看答案
抛物线y2=2px(p>0)上一点M(1,m) (m>0)到其焦点的距离为5,双曲线manfen5.com 满分网的左顶点为A.若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a等于    查看答案
manfen5.com 满分网在圆x2+y2=1上,则直线ax+by+c=0与圆x2+y2=2相交所得弦的长为    查看答案
如图,△ABC内接于圆O,过点C的切线交AB的延长线于点D,若AB=10,BC=6,AC=9,则切线DC的长为   
manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.