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向量的模为4,向量,若,则向量与的夹角的大小是( ) A. B. C. D.
向量
的模为4,向量
,若
,则向量
与
的夹角的大小是( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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已知集合A={x|x
2-2x-3=0},那么满足B⊆A的集合B有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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已知椭圆
的长轴长是短轴长的两倍,且过点C(2,1),点C关于原点O的对称点为点D.
(I)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)点P在椭圆E上,直线CP和DP的斜率都存在且不为0,试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值?若是,求此定值;若不是,请说明理由:
(Ⅲ)平行于CD的直线l交椭圆E于M,N两点,求△CMN面积的最大值,并求此时直线l的方程.
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已知函数f(x)=ax
3+x
2-ax,其中a,x∈R.
( I)当a=1时,求函数f(x)的单调递减区间;
(Ⅱ)若函数f(x)在区间(1,2)上不是单调函数,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)若x∈[0,3]时,函数f(x)在x=0处取得最小值,求实数a的取值范围.
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已知等差数列{a
n}中a
1=1,公差d>0,前n项和为S
n,且S
1,S
3-S
2,S
5-S
3成等比数列.
(I)求数列{a
n}的通项公式a
n及S
n;
(Ⅱ)设
,证明:b
1+b
2+…+b
n<2.
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如图,四边形ABCD为矩形,SA⊥平面ABCD,E、F分别是SC、SD的中点,SA=AD=2,
(I)求证:EF∥平面SAB;
(Ⅱ)求证.SD⊥平面AEF;
(Ⅲ)求直线BF与平面SAD所成角的大小.
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