若集合A={x|3cos2πx=3x，x∈R}，B={y|y2=1，y∈R}，则...

若集合A={x|3cos2πx=3^x，x∈R}，B={y|y²=1，y∈R}，则A∩B= ．

利用余弦函数和指数函数的图象化简集合A，求解二次方程化简集合B，然后直接取交集运算．【解析】函数y=3cos2πx与y=3x的图象如图，所以A={x|3cos2πx=3x，x∈R}={x1，x2，1}，B={y|y2=1，y∈R}={-1，1}，所以A∩B={x1，x2，1}∩{-1，1}={1}．故答案为{1}．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等