Question

若|z|=2且|z+i|=|z-1|，则复数z=    ．

Answer

设复数z=a+bi，a、b∈R，由条件可得得 a2+b2=4，且a2+（b+1）2=（a-1）2+b2，联立方程组求得a、b的值，即可求得z的值．
【解析】
设复数z=a+bi，a、b∈R，由|z|=2且|z+i|=|z-1|，
可得 a2+b2=4，且a2+（b+1）2=（a-1）2+b2，
联立方程组求得 ，或 ，
故复数z=，
故答案为 ．