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若|z|=2且|z+i|=|z-1|,则复数z= .

若|z|=2且|z+i|=|z-1|,则复数z=   
设复数z=a+bi,a、b∈R,由条件可得得 a2+b2=4,且a2+(b+1)2=(a-1)2+b2,联立方程组求得a、b的值,即可求得z的值. 【解析】 设复数z=a+bi,a、b∈R,由|z|=2且|z+i|=|z-1|, 可得 a2+b2=4,且a2+(b+1)2=(a-1)2+b2, 联立方程组求得 ,或 , 故复数z=, 故答案为 .
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考点分析:
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