(1)化简等式,利用复数为实数的条件求出a,b的值,即得复数z.
(2)化简式子,利用复数与复平面内对应点之间的关系列出不等式组,解不等式组求得实数a 的取值范围.
【解析】
(1)设z=a+bi(a,b∈R),则z+2i=a+(b+2)i,
,
∵z+2i 和 都是实数,∴,解得,∴z=4-2i.
(2)由(1)知z=4-2i,∴(z+ai)2=[4+(a-2)i]2=16-(a-2)2+8(a-2)i,
∵(z+ai)2 在复平面上对应的点在第四象限,∴,
即,∴,∴-2<a<2,即实数a 的取值范围是(-2,2).