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满分5
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高中数学试题
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m取何值时，复数z=+（m2-2m-15）i （1）是实数； （2）是纯虚数．
m取何值时，复数z=
+（m
2
-2m-15）i
（1）是实数；
（2）是纯虚数．
（1）题目给出的复数的实部含有分式，要使给出的复数时实数，需要其虚部等于0，实部的分母不等于0； （2）要使给出的复数是纯虚数，需要虚部不等于0，实部的分子等于0，分母不等于0． 解（1）要使复数z=+（m2-2m-15）i是实数， 则⇒． ∴当m=5时，z是实数； （2）要使复数z=+（m2-2m-15）i是纯虚数， 则⇒m=3或m=-2． ∴当m=3或m=-2时，z是纯虚数．
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考点分析：
相关试题推荐
已知z∈C，z+2i 和
都是实数．
（1）求复数z；
（2）若复数（z+ai）
2
在复平面上对应的点在第四象限，求实数a 的取值范围．
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定义运算
，复数z满足
，则复数z的模为
．
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i表示虚数单位，则i
1
+i
2
+i
3
+…+i
2012
的值是
．
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若|z|=2且|z+i|=|z-1|，则复数z=
．
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已知（x-1）+i=y-（3-y）i，其中x，y∈R，求x+y=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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+（m2-2m-15）i
都是实数．
，复数z满足
，则复数z的模为 ．