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满分5
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高中数学试题
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已知正三角形内切圆的半径是高的，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是 ．
已知正三角形内切圆的半径是高的
，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是
．
连接球心与正四面体的四个顶点．把正四面体分成四个高为r的三棱锥，正四面体的体积，就是四个三棱锥的体积的和，求解即可． 【解析】 球心到正四面体一个面的距离即球的半径r，连接球心与正四面体的四个顶点． 把正四面体分成四个高为r的三棱锥，所以4× S×r=×S×h，r=h （其中S为正四面体一个面的面积，h为正四面体的高） 故答案为：正四面体内切球半径是高的．
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考点分析：
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计算
．
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若奇函数f（x）的定义域为[p，q]，则p+q=
．
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在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f（x）的图象恰好通过n（n∈N
+
）个整点，则称函数f（x）为n阶整点函数．有下列函数：
①f（x）=sin2x；
②g（x）=x
3
；
③
；
④φ（x）=lnx．
其中是一阶整点函数的是（ ）
A．①②③④
B．①③④
C．①④
D．④
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一台机床有
的时间加工零件A，其余时间加工零件B，加工零件A时，停机的概率为
，加工零件B时，停机的概率是
，则这台机床停机的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知：函数f（x）的定义域为[-2，+∞），且f（4）=f（-2）=1，f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，则
，所围成的平面区域的面积是（ ）
A．2
B．4
C．5
D．8
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是 ．
．
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；
已知：函数f（x）的定义域为[-2，+∞），且f（4）=f（-2）=1，f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，则
，所围成的平面区域的面积是（ ）
的时间加工零件A，其余时间加工零件B，加工零件A时，停机的概率为
，加工零件B时，停机的概率是
，则这台机床停机的概率为（ ）
