Question

如图是用二分法求方程x⁴-16x+1=0在[-2，2]的近似解的程序框图，要求解的精确度为0.0001，则（*）处应填的内容是    ．

Answer

由已知得该程序的作用是用二分法求方程x4-16x+1=0在[-2，2]的近似解，通过（*）框的作用是判断零在在二分区间后的哪个区间上，根据零存在定理，及判断框的“是”、“否”指向，不难得到该框是判断a，m的函数值是否异号，从而决定是否继续循环的语句．
【解析】
由已知得该程序的作用是用二分法求方程x4-16x+1=0在[-2，2]的近似解，
（*）框的作用是判断零在在二分区间后的哪个区间上，
根据零存在定理，及判断框的“是”、“否”指向，
不难得到该框是判断a，m的函数值是否异号
故（*）框填：f（a）•f（m）＜0或f（b）•f（m）＞0；
故答案为：f（a）•f（m）＜0或f（b）•f（m）＞0．