Question

设M、N分别是曲线ρ+2sinθ=0和上的动点，则M、N的最小距离是    ．

Answer

先将原极坐标方程ρ+2sinθ=0和化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行求解即可．
【解析】
将原极坐标方程ρ+2sinθ=0，化为：
ρ2+2ρsinθ=0，
化成直角坐标方程为：x2+y2+2y=0，
即x2+（y+1）2=1．
将原极坐标方程，化为：
ρsinθ+ρcosθ=1，
化成直角坐标方程为：x+y-1=0，
则M、N的最小距离=圆心到直线的距离-半径
==．
故填：．