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满分5
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高中数学试题
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已知点A是抛物线C1：y2=2px（p＞0）与双曲线C2：的一条渐近线的交点，若...
已知点A是抛物线C
1
：y
2
=2px（p＞0）与双曲线C
2
：
的一条渐近线的交点，若点A到抛物线C
1
的准线的距离为p，则双曲线的离心率等于
．
取双曲线的一条渐近线：，与抛物线方程联立即可得到交点A的坐标，再利用点A到抛物线的准线的距离为p，即可得到a，b满足的关系式，利用离心率计算公式即可得出． 【解析】 取双曲线的一条渐近线：，联立解得，故A． ∵点A到抛物线的准线的距离为p，∴，化为． ∴双曲线C2的离心率． 故答案为．
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考点分析：
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已知双曲线x
2
-ky
2
=1的一个焦点是
，则其渐近线方程为
．
查看答案
以抛物线y
2
+8x=0的顶点为中心、焦点为一个顶点且离心率e=2的双曲线的标准方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知双曲线
-
=1的一个焦点与抛线线y
2
=4
x的焦点重合，且双曲线的离心率等于
，则该双曲线的方程为
．
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在区间[1，5]和[2，4]分别取一个数，记为a，b，则方程
表示焦点在x轴上且离心率小于
的椭圆的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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圆x
2
+y
2
+2x+4y-15=0上到直线x-2y=0的距离为
的点的个数是
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的一条渐近线的交点，若点A到抛物线C1的准线的距离为p，则双曲线的离心率等于 ．
，则其渐近线方程为 ．
查看答案
的点的个数是 ．
查看答案
-
=1的一个焦点与抛线线y2=4
x的焦点重合，且双曲线的离心率等于
，则该双曲线的方程为 ．
表示焦点在x轴上且离心率小于
的椭圆的概率为（ ）
