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满分5
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高中数学试题
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已知幂函数y=f（x）的图象过点，则log2f（2）的值为（ ） A． B．- ...
已知幂函数y=f（x）的图象过点
，则log
2
f（2）的值为（ ）
A．
B．-
C．2
D．-2
先设log2f（2）=n，求出函数f（x）的解析式，然后将点代入解析式，即可求出结果． 【解析】 设log2f（2）=n，则f（2）=2n ∴f（x）=xn 又∵由幂函数y=f（x）的图象过点 ∴， 故选A．
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考点分析：
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若集合M={x∈N
*
|x＜6}，N={x||x-1|≤2}，则M∩C
R
N=（ ）
A．（-∞，-1）
B．[1，3）
C．（3，6）
D．{4，5}
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i是虚数单位，若z（i+1）=i，则|z|等于（ ）
A．1
B．
C．
D．
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已知椭圆c：
=1（a＞b＞0），左、右两个焦点分别为F
1
、F
2
，上顶点A（0，b），△AF
1
F
2
是正三角形且周长为6．
（1）求椭圆C的标准方程及离心率；
（2）O为坐标原点，P是直线F
1
A上的一个动点，求
的最小值，并求出此时点P的坐标．
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已知两圆C
1
：x
2
+y
2
-2x=0，C
2
：（x+1）
2
+y
2
=4的圆心分别为C
1
，C
2
，P为一个动点，且|PC
1
|+|PC
2
|=2
．
（1）求动点P的轨迹M的方程；
（2）是否存在过点A（2，0）的直线l与轨迹M交于不同的两点C、D，使得|C
1
C|=|C
1
D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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如图，已知点M
（x
，y
）是椭圆C：
=1上的动点，以M
为切点的切线l
与直线y=2相交于点P．
（1）过点M
且l
与垂直的直线为l
1
，求l
1
与y轴交点纵坐标的取值范围；
（2）在y轴上是否存在定点T，使得以PM
为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由．
（参考定理：若点Q（x
1
，y
1
）在椭圆
，则以Q为切点的椭圆的切线方程是：
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则log2f（2）的值为（ ）
=1（a＞b＞0），左、右两个焦点分别为F1、F2，上顶点A（0，b），△AF1F2是正三角形且周长为6．
的最小值，并求出此时点P的坐标．
．
=1上的动点，以M为切点的切线l与直线y=2相交于点P．
，则以Q为切点的椭圆的切线方程是：
．
查看答案
