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高中数学试题
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给出下列命题: ①函数y=在区间[1,3]上是增函数; ②函数f(x)=2x-x...
给出下列命题:
①函数y=
在区间[1,3]上是增函数;
②函数f(x)=2
x
-x
2
的零点有3个;
③函数y=sin x(x∈[-π,π])图象与x轴围成的图形的面积是S=
;
④若ξ~N(1,σ
2
),且P(0≤ξ≤1)=0.3,则P(ξ≥2)=0.2.
其中真命题的序号是(请将所有正确命题的序号都填上):
.
①借助于导数来解决函数的单调性问题; ②函数的零点问题可借助于两函数图象的交点来完成,用图形来做; ③考查定积分的几何意义; ④考查正态分布的有关概率,注意ξ~N(1,σ2),即是1的左右两侧的概率全是0.5. 【解析】 ①由于的导函数是,令y′>0,解得-2<x<2,故①错误; ②由于函数f(x)=2x-x2的零点的个数即是方程2x-x2=0的解的个数,也是函数交点个数, 在同一直角坐标系中,分别画出两函数的图象如下: 则函数有三个零点,故②正确; ③由于函数y=sin x(x∈[-π,π])图象是关于关于原点对称,故与x轴围成的图形的面积是S=,故③错; ④由于ξ~N(1,σ2),则P(0≤ξ≤1)=P(1≤ξ≤2)=0.3,则P(ξ≥2)==0.2,故④正确. 故答案为②④.
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考点分析:
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….仿此,若m
3
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.
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2
-
的展弄式中含x的项为第6项,设(1-3x)
n
=a
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
n
x
n
,则a
l
+a
2
+…+a
n
的值为
.
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.
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A.
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