函数y=f（x）的反函数为y=log2（x+1）+1，则f（x）= ．

函数y=f（x）的反函数为y=log₂（x+1）+1，则f（x）= ．

根据题意，函数y=f（x）是y=log2（x+1）+1的反函数，利用指对数的互化法则，结合求反函数的一般步骤，可得本题的答案．【解析】 ∵y=log2（x+1）+1 ∴x+1=2y-1，可得x=2y-1-1 将x、y互换，得y=2x1-1，即f（x）=2x1-1 故答案为：2x1-1

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考点分析：

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与

垂直，则m等于．查看答案

已知函数f（x）=axlnx图象上点（e，f（e））处的切线方程与直线y=2x平行（其中e=2.71828…），g（x）=x²-tx-2．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）求函数f（x）在[n，n+2]（n＞0）上的最小值；
（III）对一切x∈（0，e]，3f（x）≥g（x）恒成立，求实数t的取值范围．

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设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是椭圆 manfen5.com 满分网