设复数2+i是实系数一元二次方程x2+px+q=0的一个虚数根，则pq= ．

设复数2+i是实系数一元二次方程x²+px+q=0的一个虚数根，则pq= ．

由题意可得2-i也是实系数一元二次方程x2+px+q=0的一个虚数根，利用一元二次方程根与系数的关系求出p和q的值，即可求得 pq的值．【解析】由于复数2+i是实系数一元二次方程x2+px+q=0的一个虚数根，故2-i也是实系数一元二次方程x2+px+q=0的一个虚数根，故 2+i+2-i=-p，（2+i）（2-i ）=q，故 p=-4，q=5，故 pq=-20，故答案为-20．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等