Question

等差数列{a_n}中，a₁=2，公差不为零，且a₁，a₃，a₁₁恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于    ．

Answer

设a1，a3，a11成等比，公比为q，则可用q分别表示a3和a11，代入a11=a1+5（a3-a1）中进而求得q．
【解析】
设a1，a3，a11成等比，公比为q，则a3=a1•q=2q，a11=a1•q2=2q2．
又{an}是等差数列，∴a11=a1+5（a3-a1），∴q=4．
故答案为4