在半径为r的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边...

在半径为r的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设S_n为前n个圆的面积之和，则 manfen5.com 满分网

s_n= ．

先确定内切圆半径组成以r为首项，为公比的等比数列，从而圆的面积组成以πr2为首项，为公比的等比数列，进而可求极限的值．【解析】依题意可知，图形中内切圆半径分别为：r，r•cos30°，（r•cos30°）cos30°，（r•cos30°cos30°）cos30°，…，即内切圆半径组成以r为首项，为公比的等比数列 ∴圆的面积组成以πr2为首项，为公比的等比数列 ∴Sn==4πr2 故答案为：4πr2．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

二项式

的展开式中x³的系数为10，则实数m等于．查看答案

已知实数x，y满足约束条件 manfen5.com 满分网

则

的最大值等于．查看答案

设定义域为R的函数

则函数f（x）的零点为．查看答案

等差数列{a_n}中，a₁=2，公差不为零，且a₁，a₃，a₁₁恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于．查看答案

设复数2+i是实系数一元二次方程x²+px+q=0的一个虚数根，则pq= ．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等