满分5 > 高中数学试题 >

在半径为r的圆内作内接正六边形,再作正六边形的内切圆,又在此内切圆内作内接正六边...

在半径为r的圆内作内接正六边形,再作正六边形的内切圆,又在此内切圆内作内接正六边形,如此无限继续下去,设Sn为前n个圆的面积之和,则manfen5.com 满分网sn=   
先确定内切圆半径组成以r为首项,为公比的等比数列,从而圆的面积组成以πr2为首项,为公比的等比数列,进而可求极限的值. 【解析】 依题意可知,图形中内切圆半径分别为:r,r•cos30°,(r•cos30°)cos30°,(r•cos30°cos30°)cos30°,…,即内切圆半径组成以r为首项,为公比的等比数列 ∴圆的面积组成以πr2为首项,为公比的等比数列 ∴Sn==4πr2 故答案为:4πr2.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
二项式manfen5.com 满分网的展开式中x3的系数为10,则实数m等于    查看答案
已知实数x,y满足约束条件manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的最大值等于    查看答案
设定义域为R的函数manfen5.com 满分网则函数f(x)的零点为    查看答案
等差数列{an}中,a1=2,公差不为零,且a1,a3,a11恰好是某等比数列的前三项,那么该等比数列公比的值等于    查看答案
设复数2+i是实系数一元二次方程x2+px+q=0的一个虚数根,则pq=    查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.