已知直线l1：4x-3y+6=0和直线l2：x=0，抛物线y2=4x上一动点P到...

已知直线l₁：4x-3y+6=0和直线l₂：x=0，抛物线y²=4x上一动点P到直线l₁和直线l₂的距离之和的最小值是．

设出抛物线上一点P的坐标，然后利用点到直线的距离公式分别求出P到直线l1和直线l2的距离d1和d2，求出d1+d2，利用二次函数求最值的方法即可求出距离之和的最小值．【解析】设抛物线上的一点P的坐标为（a2，2a），则P到直线l2：x=的距离d2=a2； P到直线l1：4x-3y+6=0的距离d1=，则d1+d2=+a2=，当a=时，P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为1 故答案为：1

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