满分5 > 高中数学试题 >

已知有相同两焦点F1、F2的椭圆和双曲线，P是它们的一个交点，则△F1PF2的形...

已知有相同两焦点F1、F2的椭圆manfen5.com 满分网和双曲线manfen5.com 满分网，P是它们的一个交点，则△F1PF2的形状是（ ）
A．锐角三角形
B．B直角三角形
C．钝有三角形
D．等腰三角形
由题设中的条件，设两个圆锥曲线的焦距为2c，椭圆的长轴长2，双曲线的实轴长为2，不妨令P在双曲线的右支上，根据椭圆和双曲线的性质以及勾股定理即可得到结论． 【解析】 由题意设两个圆锥曲线的焦距为2c，椭圆的长轴长2，双曲线的实轴长为2，不 妨令P在双曲线的右支上，由双曲线的定义|PF1|-|PF2|=2  ① 由椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2  ② ①2+②2得|PF1|2+|PF2|2=4 又|F1F2|=4， ∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|， 则△F1PF2的形状是直角三角形 故选B．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足manfen5.com 满分网，则manfen5.com 满分网等于（ ）
A．manfen5.com 满分网
B．manfen5.com 满分网
C．manfen5.com 满分网
D．manfen5.com 满分网
查看答案
manfen5.com 满分网如图给出的是计算manfen5.com 满分网的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
A．i＞10
B．i＜10
C．i＞9
D．i＜9
查看答案
设x∈R，则“|x-1|＞1”是“x＞3”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
查看答案
manfen5.com 满分网如图，在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3．PB=2，PC=1．设M是底面ABC内一点，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积．若f（M）=（manfen5.com 满分网，x，y），且manfen5.com 满分网≥8恒成立，则正实数a的最小值为    ． 查看答案
已知直线l1：4x-3y+6=0和直线l2：x=0，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是    ． 查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.