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已知点M(-3,0),N(3,0),设P(x,y)是区域C边界上的点,则下列式子...

已知点M(-3,0),N(3,0),设P(x,y)是区域Cmanfen5.com 满分网边界上的点,则下列式子恒成立的是( )
A.|PM|+|PN|≥10
B.|PM|-|PN|≥10
C.|PM|+|PN|≤10
D.|PM|+|PN|=10
根据题意,分析区域C,计算可得边界线的交点坐标,可将这4个顶点看成椭圆+=1的顶点,由椭圆定义知,椭圆上的点到M,N距离之和为10,由图表分析可得|PM|+|PN|应小于10,进而可得答案. 【解析】 C可行域的4个边界交点的坐标为(0,-5),(0,5),(4,0),(-4,0); 而这四个交点可以看作椭圆+=1的四个顶点, 由椭圆定义知,椭圆上的点到M,N距离之和为10, 故|PM|+|PN|≤10, 故选C.
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考点分析:
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