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函数y=-x2+1,-1≤x<2的值域是( ) A.(-3,0] B.(-3,1...
函数y=-x2+1,-1≤x<2的值域是( )
A.(-3,0]
B.(-3,1]
C.[0,1]
D.[1,5)
考点分析:
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已知函数
,数列{a
n},{b
n}满足:a
1>0,b
1>0,a
n=f(a
n-1),b
n=f(b
n-1)(n∈N
*,n≥2).
(1)求a
1的取值范围,使得对∀n∈N
*,都有a
n+1>a
n;
(2)若a
1=3,b
1=4,求证:对∀n∈N
*都有
.
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已知函数f(x)=kx,g(x)=
.
(1)若不等式f(x)=g(x)在区间 (
)内的解的个数;
(2)求证:
.
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已知两圆Q1:(x+1)
2+y
2=
和Q2:(x-1)
2+y
2=
,动圆P与⊙O1外切,且与⊙O2内切.
(Ⅰ)求动圆圆心P的轨迹方程;
(Ⅱ)过点M(5,0)作直线l与点P的轨迹交于不同两点A、B,试推断是否存在直线l,使得线段AB的垂直平分线经过圆心O2?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面是一个矩形,△PAD为正三角形.E和F分别是AB和PC的中点.
(1)求证:EF∥平面PAD;
(2)若AB=4,AD=3,PC=5,求三棱锥C-EFB的体积.
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某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组[13,14),第二组[14,15),…,第五组[17,18],下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(Ⅰ)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;
(Ⅱ)若从第一、五组中随机取出两个成绩,求这两个成绩的差的绝对值大于l的概率.
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