Question

已知平面α，β和直线m，且m⊂α，则“α∥β”是“m∥β”的（ ）
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

首先题目问的是“α∥β”是“m∥β”的什么条件．然后应该判断“α∥β”是否可以推出“m∥β”，是则充分，不是则相反．再判断“m∥β”是否可以直接推出“α∥β”，是则必要，否则相反；判断的时候主要应用了空间直线与平面间的位置关系．
【解析】
由于m⊂α，若“α∥β”，由直线与平面的关系，
故可以直接推出“m∥β”成立．
则是充分条件．
反之．若“m∥β”，不可以直接推出“α∥β”成立，因平面α与平面β也可能相交．
则不是必要条件．
则“α∥β”是“m∥β”的充分不必要条件．
故选C．