在面积为1的正方形ABCD内部随机取一点P，则△PAB的面积大于等于的概率是．...

在面积为1的正方形ABCD内部随机取一点P，则△PAB的面积大于等于 manfen5.com 满分网

的概率是．

设E、F分别为AD、BC的中点，可得四边形ABFE是矩形．当点P落在线段EF上时，△PAB的面积等于矩形ABFE面积的一半，可得此时S△ABP=S矩形ABFE=，由此可得当点P落在矩形CDEF内部或在EF上时△PAB的面积大于等于，即可算出△PAB的面积大于等于的概率．【解析】设正方形ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点 ∵四边形ABCD是正方形，E、F分别为AD、BC的中点 ∴EF∥AB且EF=AB，可得四边形ABFE是矩形 ∵正方形ABCD面积为1，∴AB=1且AE=AD= 当点P落在线段EF上时，△PAB的面积等于矩形ABFE面积的一半，此时S△ABP=S矩形ABFE= 因此，当点P落在正方形ABCD内部，且在线段EF上或EF的上方时，可使△PAB的面积大于等于 ∴△PAB的面积大于等于的概率为P== 故答案为：

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考点分析：

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