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设集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x2≤1}，则A∩B=（ ） A．（-...
设集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x2≤1}，则A∩B=（ ）
A．（-1，1]
B．（-1，1）
C．[-1，2）
D．（-1，2）
考点分析：
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将一个正整数n表示为a
1+a
2+…+a
p（p∈N
*）的形式，其中a
i∈N
*，i=1，2，…，p，且a
1≤a
2≤…≤a
p，记所有这样的表示法的种数为f（n）（如4=4，4=1+3，4=2+2，4=1+1+2，4=1+1+1+1，故f（4）=5）．
（Ⅰ）写出f（3），f（5）的值，并说明理由；
（Ⅱ）证明：f（n+1）-f（n）≥1（n=1，2，…）；
（Ⅲ）对任意正整数n，比较f（n+1）与
的大小，并给出证明．
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已知椭圆C：
=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），且点（-1，
）在椭圆C上．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知点Q（
，0），动直线l过点F，且直线l与椭圆C交于A，B两点，证明：
为定值．
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已知函数f（x）=
（a≠0，a∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a=1时，若对任意x
1，x
2∈[-3，+∞），有f（x
1）-f（x
2）≤m成立，求实数m的最小值．
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在正方体ABCD-A'B'C'D'中，棱AB，BB'，B'C'，C'D'的中点分别是E，F，G，H，如图所示．
（Ⅰ）求证：AD'∥平面EFG；
（Ⅱ）求证：A'C⊥平面EFG；
（Ⅲ）判断点A，D'，H，F是否共面？并说明理由．
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在一次“知识竞赛”活动中，有A
1，A
2，B，C四道题，其中A
1，A
2为难度相同的容易题，B为中档题，C为较难题．现甲、乙两位同学均需从四道题目中随机抽取一题作答．
（Ⅰ）求甲、乙两位同学所选的题目难度相同的概率；
（Ⅱ）求甲所选题目的难度大于乙所选题目的难度的概率．
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