Question

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₉=-18，S₁₃=-52，等比数列{b_n}中，b₅=a₅，b₇=a₇，则b₆的值（ ）
A．
B．2
C．或
D．2或-2

Answer

由等差数列的前n项和公式和性质可得S9=9a5=-18，S13=13a7=-52，故可求得a5、a7，即求出b5、b7，由等比数列的通项公式即可求出q，进而求出b6．
【解析】
∵S9=（a1+a9）=9a5=-18，S13=（a1+a13）=13a7=-52，
∴a5=-2，a7=-4，
又∵b5=a5，b7=a7，
∴b5=-2，b7=-4，
∴q2=2，即q=±，
则b6=b5•q=-2×（±）=2或-2．
故选C