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高中数学试题
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已知在平面直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为（α为参数），与直角坐标系xoy取...
已知在平面直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为
（α为参数），与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
，则圆C截直线l所得的弦长为
．
化圆的参数方程为直角坐标方程，化直线的极坐标方程为直角坐标方程，由圆心到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，则圆C截直线l所得的弦长可求． 【解析】 由，得 ①2+②2得x2+（y-1）2=4． 所以圆是以C（0，1）为圆心，以2为半径的圆． 又由，得． 即． 所以直线l的直角坐标方程为． 所以圆心C到直线l的距离为d=． 则直线l经过圆C的圆心，圆C截直线l所得的弦长为4． 故答案为4．
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考点分析：
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已知x，y，z∈R，且x
2
+y
2
+z
2
=1，则x+2y+3z的最大值是
．
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如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，∠C=
，则∠AED=
．
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设函数f（x）=
，g（x）=ax
2
+bx（a，b∈R，a≠0）若y=f（x）的图象与y=g（x）图象有且仅有两个不同的公共点A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
），则下列判断正确的是（ ）
A．当a＜0时，x
1
+x
2
＜0，y
1
+y
2
＞0
B．当a＜0时，x
1
+x
2
＞0，y
1
+y
2
＜0
C．当a＞0时，x
1
+x
2
＜0，y
1
+y
2
＜0
D．当a＞0时，x
1
+x
2
＞0，y
1
+y
2
＞0
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若
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，S
9
=-18，S
13
=-52，等比数列{b
n
}中，b
5
=a
5
，b
7
=a
7
，则b
6
的值（ ）
A．
B．2
C．
或
D．2或-2
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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（α为参数），与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
，则圆C截直线l所得的弦长为 ．
，g（x）=ax2+bx（a，b∈R，a≠0）若y=f（x）的图象与y=g（x）图象有且仅有两个不同的公共点A（x1，y1），B（x2，y2），则下列判断正确的是（ ）
，则∠AED= ．
，则
=（ ）
或