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已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，4}，则（∁UA）∪B=（ ）
A．{1，2}
B．{2，3，4}
C．{3，4}
D．{1，2，3，4}
考点分析：
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已知函数
．
（1）若函数f（x）在定义域内为减函数，求实数p的取值范围；
（2）如果数列{a
n}满足a
1=3，
，试证明：当n≥2时，
．
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在直角坐标系xoy中，椭圆C
1：
的离心率
，F是抛物线C
2：y
2=4x的焦点，C
1与C
2交于M，N两点（M在第一象限），且|MF|=2．
（1）求点M的坐标及椭圆C
1的方程；
（2）若过点N且斜率为k的直线l交C
1于另一点P，交C
2于另一点Q，且MP⊥MQ，求k的值．
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提高大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当车流密度不超过50辆/千米时，车流速度为30千米/小时．研究表明：当50＜x≤200时，车流速度v与车流密度x满足
．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时．
（Ⅰ）当0＜x≤200时，求函数v（x）的表达式；
（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到个位，参考数据
）
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如图所示，直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，AD=2，AB=3，CD=4，P在线段AB上，BP=1，O在CD上，且OP∥AD，将图甲沿OP折叠使得平面OCBP⊥底面ADOP，得到一个多面体（如图乙），M、N分别是AC、OP的中点．
（1）求证：MN⊥平面ACD；
（2）求平面ABC与底面OPAD所成角（锐角）的余弦值．
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永州市举办科技创新大赛，某县有20件科技创新作品参赛，大赛组委会对这20件作品分别从“创新性”和“实用性”两个方面进行评分，每个方面评分均按等级采用3分制（最低1分，最高3分），若设“创新性”得分为x，“实用性”得分为y，得到统计结果如下表，若从这20件产品中随机抽取1件．
x
作品数
y | 创 新 性 |
| 1分 | 2分 | 3分 |
实
用
性 | 1分 | 2 | | 2 |
| 2分 | 1 | 4 | 1 |
| 3分 | 2 | 2 | 6 |
（1）求事件A：“x≥2且y≤2”的概率；
（2）设ξ为抽中作品的两项得分之和，求ξ的数学期望．
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