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满分5
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高中数学试题
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如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A．1 B． C． D．
如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A．1
B．
C．
D．
由三视图知几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个平行四边形，结合三视图的数据，利用体积公式得到结果． 【解析】 由三视图知几何体是一个四棱锥， 四棱锥的底面是一个平行四边形，有两个等腰直角三角形，直角边长为1组成的平行四边形， 四棱锥的一条侧棱与底面垂直，且侧棱长为1， ∴四棱锥的体积是． 故选B．
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考点分析：
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i为虚数单位，则
=（ ）
A．1+i
B．-1+i
C．1-i
D．-1-i
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已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，4}，则（∁
U
A）∪B=（ ）
A．{1，2}
B．{2，3，4}
C．{3，4}
D．{1，2，3，4}
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已知函数
．
（1）若函数f（x）在定义域内为减函数，求实数p的取值范围；
（2）如果数列{a
n
}满足a
1
=3，
，试证明：当n≥2时，
．
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在直角坐标系xoy中，椭圆C
1
：
的离心率
，F是抛物线C
2
：y
2
=4x的焦点，C
1
与C
2
交于M，N两点（M在第一象限），且|MF|=2．
（1）求点M的坐标及椭圆C
1
的方程；
（2）若过点N且斜率为k的直线l交C
1
于另一点P，交C
2
于另一点Q，且MP⊥MQ，求k的值．
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提高大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当车流密度不超过50辆/千米时，车流速度为30千米/小时．研究表明：当50＜x≤200时，车流速度v与车流密度x满足
．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时．
（Ⅰ）当0＜x≤200时，求函数v（x）的表达式；
（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到个位，参考数据
）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的离心率
，F是抛物线C2：y2=4x的焦点，C1与C2交于M，N两点（M在第一象限），且|MF|=2．
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．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时．
）
=（ ）
．
，试证明：当n≥2时，
．