Question

已知不等式|x+2|+|x|≤a的解集不是空集，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＜2
B．a≤2
C．a＞2
D．a≥2

Answer

通过分类讨论得到f（x）=|x+2|+|x|，则f（x）=，利用一次函数的单调性可知：f（x）≥2，要使不等式|x+2|+|x|≤a的解集不是空集，则a≥f（x）min．
【解析】
分别令x+2=0，x=0，解得x=-2，x=0．令f（x）=|x+2|+|x|，则f（x）=，
利用一次函数的单调性可知：f（x）≥2，要使不等式|x+2|+|x|≤a的解集不是空集，则a≥2．
故选D．