由题意可得 =2+=，再利用二倍角公式化简可得 2cos（A+B）-cos（A-B）=0，再利用两角和差的三角公式化简求得cosAcosB=3sinAsinB，再由同角三角函数的基本关系求得tanA•tanB的值．
【解析】
∵A，B是△ABC的两个内角，向量=（cos，sin），且||=，
∴=2+=，∴1+cos（A+B）+=．
化简可得 2cos（A+B）-cos（A-B）=0，∴2cosAcosB-2sinAsinB-（cosAcosB+sinAsinB）=0，
∴cosAcosB=3sinAsinB，∴tanA•tanB=，
故选B．
=（
cos
，sin
），且|
|=
，则tanA•tanB=（ ）
的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
，则此双曲线的渐近线方程为（ ）
，则2x-y的最大值为（ ）
