Question

某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度（学历）的调查，其结果（人数分布）如下表：

学历	35岁以下	35-55岁
本科	80	30
研究生	120	20

按学历状况用分层抽样的方法在35～55岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人的学历为研究生的概率．

Answer

由分层抽样的规律可知需学历为研究生2人，记为A1，A2，学历为本科的3人，记为B1，B2，B3，列举可得总的基本事件，找出符合题意得基本事件，由古典概型的公式可得．
【解析】
由分层抽样的规律可知：在35～55岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，
学历为研究生的人数为20×=2人，记为A1，A2，学历为本科的人数为30×=3人，记为B1，B2，B3，
从中任意抽取2人所有的基本事件为：{A1，A2}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A1，B3}，{A2，B1}，
{A2，B2}，{A2，B3}，{B1，B2}{B1，B3}{B2，B3}共10个，
从中任意抽取2人，至少1人的学历为研究生，所包含的基本事件为：{A1，A2}，{A1，B1}，{A1，B2}，
{A1，B3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A2，B3}共7个，
所以从中任意抽取2人，至少1人的学历为研究生的概率为：