已知a=30.5，b=log32，c=cos2，则a，b，c大小关系由小到大排列...

已知a=3^0.5，b=log₃2，c=cos2，则a，b，c大小关系由小到大排列为．

由，利用余弦函数的单调性可得c=cos2＜0；利用对数函数的单调性可得0=log31＜b=log32＜log33=1，即0＜b＜1；利用指数函数的单调性可得30.5＞3=1，即a＞1．进而得到答案．【解析】 ∵，∴c=cos2＜0； ∵0=log31＜b=log32＜log33=1，∴0＜b＜1． ∵30.5＞3=1，∴a＞1．综上可得：c＜b＜a．故答案为c＜b＜a．

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考点分析：

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A．（-∞，3]
B．（-∞，5]
C．[3，+∞）
D．[5，+∞）
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