对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:
分组 | 频数 | 频率 |
[10,15) | 10 | 0.25 |
[15,20) | 24 | n |
[20,25) | m | p |
[25,30) | 2 | 0.05 |
合计 | M | 1 |
(Ⅰ)求出表中M,p及图中a的值;
(Ⅱ)若该校高三学生有240人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数;
(Ⅲ)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间[25,30)内的概率.
考点分析:
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设函数
.
(1)写出函数f(x)的最小正周期及单调递减区间;
(2)当
时,函数f(x)的最大值与最小值的和为
,求a的值.
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设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点,且
,若
,则λ=
.
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如图所示,以直角三角形ABC的直角边AC为直径作⊙O,交斜边AB于点D,过点D作⊙O的切线,交BC边于点E.则
=
.
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正项等比数列{a
n},满足a
2a
4=1,S
3=13,b
n=log
3a
n,则数列{b
n}的前10项和是
.
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在△ABC中,若a=2,∠B=60°,b=
,则BC边上的高等于
.
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