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满分5
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高中数学试题
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如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（ ） A．i≤10...
如图给出的是计算
的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（ ）
A．i≤1005
B．i＞1005
C．i≤1006
D．i＞1006
分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S的值． 【解析】 【解析】 程序运行过程中，各变量值如下表所示： 第一次循环：S=，i=1+1=2， 第二次循环：S=+，i=2+1=3， 第三次循环：S=+，i=3+1=4， … 依此类推，第1006次循环：S=，n=1006+1=1007，退出循环． 其中判断框内应填入的条件是：i≤1006， 故选C．
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考点分析：
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已知
，
是互相垂直的单位向量，设
，
，则
（ ）
A．25
B．24
C．5
D．0
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设集合A，B，则A⊆B是A∪B=B成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知i是虚数单位，则
=（ ）
A．i
B．-i
C．1
D．-1
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设函数
．
（1）当a=2时，求f（x）的最大值；
（2）令
（0＜x≤3），以其图象上任意一点P（x
，y
）为切点的切线的斜率
恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当a=0时，方程mf（x）=x
2
有唯一实数解，求正数m的值．
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已知椭圆
的离心率为
．
（I）若原点到直线x+y-b=0的距离为
，求椭圆的方程；
（II）设过椭圆的右焦点且倾斜角为45°的直线l和椭圆交于A，B两点．
（i）当
，求b的值；
（ii）对于椭圆上任一点M，若
，求实数λ，μ满足的关系式．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（ ）
．
（0＜x≤3），以其图象上任意一点P（x，y）为切点的切线的斜率
恒成立，求实数a的取值范围；
的离心率为
．
，求椭圆的方程；
，求b的值；
，求实数λ，μ满足的关系式．
，
是互相垂直的单位向量，设
，
，则
（ ）
=（ ）