Question

已知实数x，y满足，若z=y-ax取得最大值时的最优解（x，y）有无数个，则a的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

Answer

不等式组表示的平面区域如图，z=y-ax的几何意义是直线y=ax+z的纵截距，利用z=y-ax取得最大值时的最优解（x，y）有无数个，可得y=ax+z与直线y-x+1=0平行，故可求a的值．
【解析】
不等式组表示的平面区域如图，z=y-ax的几何意义是直线y=ax+z的纵截距

∵z=y-ax取得最大值时的最优解（x，y）有无数个，
∴y=ax+z与直线y-x+1=0平行
∴a=1
故选C．