Question

若圆x²+y²-4x+2my+m+6=0与y轴的两个交点A，B位于原点的同侧，则实数m的取值范围是（ ）
A．m＞-6
B．m＞3或-6＜m＜-2
C．m＞3或-6＜m＜-1
D．m＞3或m＜-1

Answer

令x=0，可得关于y的方程，根据A，B位于原点的同侧，可得方程有一是有根，二是两根积大于0，从而可求实数m的取值范围．
【解析】
令x=0，则y2+2my+m+6=0，
∵A，B位于原点的同侧，∴关于y的方程有一是有根，二是两根积大于0
∴△=4m2-4（m+6）＞0且m+6＞0
解得-6＜m＜-2或m＞3
故选B．