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已知双曲线-=1(b>0)的离心率为2,则它的一焦点到其中一条渐近线的距离为 ....

已知双曲线manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=1(b>0)的离心率为2,则它的一焦点到其中一条渐近线的距离为   
利用双曲线的离心率,求出b,推出渐近线方程,然后求出它的一焦点到其中一条渐近线的距离. 【解析】 因为双曲线-=1(b>0),所以a=2,双曲线的离心率为2, 所以c=4,所以4+b2=16,b=2. 双曲线的右焦点坐标(4,0). 双曲线的一条渐近线方法为:,即. 焦点到其中一条渐近线的距离为:=2. 故答案为:2.
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