Question

某高校进行自主招生面试时的程序如下：共设3道题，每道题答对给10分、答错倒扣5分（每道题都必须回答，但相互不影响）．设某学生对每道题答对的概率都为，则该学生在面试时得分的期望值为    分．

Answer

设该生在面试时的得分为X，由题设条件知X的可能取值为-15，0，15，30，分别求出P（X=-15），P（X=0），P（X=15），P（X=30），由此能求出该学生在面试时得分的期望值．
【解析】
设该生在面试时的得分为X，由题设条件知X的可能取值为-15，0，15，30，
P（X=-15）==，
P（X=0）==，
P（X=15）==，
P（X=30）==，
∴EX=-15×+0×+15×+30×=15．
∴该学生在面试时得分的期望值为15分．
故答案为：15．