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设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（ ） A．1...
设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（ ）
A．1
B．3
C．4
D．8
考点分析：
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已知函数f（x）=a（x-1）
2+1nx（a∈R）．
（Ⅰ）若函数f（x）有两个极值点x
1，x
2，求a的取值范围；
（Ⅱ）当
时，求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当x∈[1，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在不等式组
所表示的区域内，求a的取值范围．
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已知椭圆
过点D（1，
），焦点为F
1，F
2，满足
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过点（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A、B，P为椭圆上一点，且满足
（其中O为坐标原点），求整数t的最大值．
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如图是一直三棱柱（侧棱CD⊥底面ABC）被削去上底后的直观图与三视图的侧（左）视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，N是BC的重点，侧（左视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
（Ⅰ）求该几何体的体积；
（Ⅱ）求证：AN∥平面CEM；
（Ⅲ）求证：平面BDE⊥平面BCD．
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某市芙蓉社区为了解家庭月均用水量（单位：吨），从社区中随机抽查100户，获得每户2013年3月的用水量，并制作了频率分布表和频率分布直方图（如图）．
| 分数 | 频数 | 频率 |
| （0，0.5） | 5 | 0.05 |
| [0.5，1） | 8 | 0.08 |
| [1，1.5） | 22 | 0.22 |
| [1.5，2） | | a |
| [2，2.5） | 20 | 0.20 |
| [2.5，3） | 12 | 0.12 |
| [3，3.5） | b | |
| [3.5，4] | | |
（Ⅰ）分别求出频率分布表中a、b的值，并估计社区内家庭月用水量不超过3吨的频率；
（Ⅱ）设A
1，A
2，A
3是月用水量为[0，2）的家庭代表．B
1，B
2是月用水量为[2，4]的家庭代表．若从这五位代表中任选两人参加水价听证会，请列举出所有不同的选法，并求家庭代表B
1，B
2至少有一人被选中的概率．
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设数列{a
n}的各项都是正数，且对任意n∈N
*，都有（a
n-1）（a
n+3）=4S
n，其中S
n为数列{a
n}的前n项和．
（Ⅰ）求证数列{a
n}是等差数列；
（Ⅱ）若数列
的前n项和为T
n，试证明不等式
＜1成立．
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