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若(a-2i)i=b-i,其中a、b∈R,i是虚数单位,则ai3b等于( ) A...
若(a-2i)i=b-i,其中a、b∈R,i是虚数单位,则ai
3b等于( )
A.1
B.2
C.
D.5
考点分析:
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设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是( )
A.1
B.3
C.4
D.8
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已知函数f(x)=a(x-1)
2+1nx(a∈R).
(Ⅰ)若函数f(x)有两个极值点x
1,x
2,求a的取值范围;
(Ⅱ)当
时,求函数y=f(x)的单调区间;
(Ⅲ)当x∈[1,+∞)时,函数y=f(x)图象上的点都在不等式组
所表示的区域内,求a的取值范围.
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已知椭圆
过点D(1,
),焦点为F
1,F
2,满足
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若过点(2,0)的直线与椭圆C相交于两点A、B,P为椭圆上一点,且满足
(其中O为坐标原点),求整数t的最大值.
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如图是一直三棱柱(侧棱CD⊥底面ABC)被削去上底后的直观图与三视图的侧(左)视图、俯视图,在直观图中,M是BD的中点,N是BC的重点,侧(左视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.
(Ⅰ)求该几何体的体积;
(Ⅱ)求证:AN∥平面CEM;
(Ⅲ)求证:平面BDE⊥平面BCD.
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某市芙蓉社区为了解家庭月均用水量(单位:吨),从社区中随机抽查100户,获得每户2013年3月的用水量,并制作了频率分布表和频率分布直方图(如图).
分数 | 频数 | 频率 |
(0,0.5) | 5 | 0.05 |
[0.5,1) | 8 | 0.08 |
[1,1.5) | 22 | 0.22 |
[1.5,2) | | a |
[2,2.5) | 20 | 0.20 |
[2.5,3) | 12 | 0.12 |
[3,3.5) | b | |
[3.5,4] | | |
(Ⅰ)分别求出频率分布表中a、b的值,并估计社区内家庭月用水量不超过3吨的频率;
(Ⅱ)设A
1,A
2,A
3是月用水量为[0,2)的家庭代表.B
1,B
2是月用水量为[2,4]的家庭代表.若从这五位代表中任选两人参加水价听证会,请列举出所有不同的选法,并求家庭代表B
1,B
2至少有一人被选中的概率.
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