Question

对于下列两个结论：
（1）把函数的图象向右平移得到y=3sin2x的图象；
（2）在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC是等腰三角形．
则下面的判断正确的是（ ）
A．（1）（2）都正确
B．（1）（2）都错误
C．只有（1）正确
D．只有（2）正确

Answer

由函数图象的平移公式，证出（1）是真命题；根据正弦定理与同角三角函数的基本关系，算出若acosB=bcosA则A=B，得a=b，所以△ABC是等腰三角形，得（2）是真命题．由此可得本题答案．
【解析】
先看（1），
∵设y=f（x）=，则将函数的图象向右平移，
得到y=f（x-）=的图象，即y=3sin2x的图象．故（1）正确；
再看（2），
∵在△ABC中，acosB=bcosA，∴根据正弦定理得sinAcosB=sinBcosA，
两边都除以cosAcosB，得tanA=tanB
∵A、B都是三角形内角，∴A=B，得a=b，所以△ABC是等腰三角形．故（2）正确
故选：A