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已知F是抛物线C:y2=4x的焦点,直线l:y=k(x+1)与抛物线C交于A,B...

已知F是抛物线C:y2=4x的焦点,直线l:y=k(x+1)与抛物线C交于A,B两点,记直线FA,FB的斜率分别为k1,k2,则k1+k2的值等于( )
A.-2
B.-1
C.0
D.1
联立直线方程、抛物线方程消掉y得x的二次方程,设A(x1,y1),B(x2,y2),由斜率公式可表示出k1+k2,变形后代人韦达定理即可求得答案. 【解析】 由,得k2x2+(2k2-4)x+k2=0(k≠0), 设A(x1,y1),B(x2,y2), 则,x1x2=1, 又F(1,0), 所以k1+k2=====0, 故选C.
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考点分析:
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