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已知命题p:m=2;命题q:复平面内表示复数z=1+(-1+m)i(m∈R,i是...

已知命题p:m=2;命题q:复平面内表示复数z=1+(-1+m)i(m∈R,i是虚数单位)的点位于直线y=x上.则命题p是命题q的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.非充分非必要条件
D.充要条件
由命题p:m=2成立,推出命题q成立.由命题q成立推出命题p成立,从而得出结论. 【解析】 由命题p:m=2成立,可得复数z=1+(-1+m)i=1+i, 故复数z对应的点位于直线y=x上,故命题q成立,故充分性成立. 由命题q成立,即复数z=1+(-1+m)i(m∈R,i是虚数单位)的点位于直线y=x上, 可得-1+m=1,解得 m=2,故命题p成立,故必要性成立. 综上可得,命题p是命题q的充要条件, 故选D.
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考点分析:
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