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满分5
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高中数学试题
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设平面向量=(1,2),=(-2,y),若∥,则|3+|等于( ) A. B. ...
设平面向量
=(1,2),
=(-2,y),若
∥
,则|3
+
|等于( )
A.
B.
C.
D.
由两向量共线,可求y的值,在利用向量的模长公式即可 【解析】 ∵∥,∴则2×(-2)-1•y=0,解得y=-4,从而3+=(1,2),∴|3+|= 故选A
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考点分析:
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设集合P={x|x
2
-2
x≤0},m=2
0.3
,则下列关系中正确的( )
A.m⊂P
B.m∉P
C.{m}∈P
D.{m}⊊P
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已知椭圆
的离心率为
,其左、右焦点分别为F
1
、F
2
,点P是坐标平面内一点,且
(O为坐标原点).
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点
且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点,在y轴上是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在,求出M的坐标和△MAB面积的最大值;若不存在,说明理由.
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已知函数f(x)=-x
3
+ax
2
-4(a∈R),f′(x)是f(x)的导函数.
(1)当a=2时,对于任意的m∈[-1,1],n∈[-1,1]求f(m)+f′(n)的最小值;
(2)若存在x
∈(0,+∞),使f(x
)>0求a的取值范围.
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已知等比数列{a
n
}中,a
2
,a
3
,a
4
分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项,且
公比q≠1.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)已知数列{b
n
}满足bn=
,S
n
是数列{b
n
}的前n项和,求证:当n≥5时,a
n
S
n
<1.
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如图,在三棱锥P-ABC中,已知PC⊥平面ABC,点C在平面PBA内的射影D在直线PB上.
(1)求证:AB⊥平面PBC;
(2)设AB=BC,直线PA与平面ABC所成的角为45°,求异面直线AP与BC所成的角;
(3)在(2)的条件下,求二面角C-PA-B的余弦值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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