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满分5
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高中数学试题
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已知椭圆与双曲线（m，n，p，q∈R+）有共同的焦点F1，F2，P是两曲线的一个...
已知椭圆
与双曲线
（m，n，p，q∈R
+
）有共同的焦点F
1
，F
2
，P是两曲线的一个公共交点．则|PF
1
|•|PF
2
|的值是（ ）
A．p
2
-m
2
B．p-m
C．m-p
D．m
2
-p
2
设|PF1|＞|PF2|，根据椭圆和双曲线的定义可分别表示出|PF1|+|PF2|和|PF1|-|PF2|，进而可表示出|PF1|和|PF2|，根据焦点相同可求得m-n=p+q，整理可得m-p=n+q，进而可求得|pF1|•|pF2|的表达式． 【解析】 由椭圆和双曲线定义 不妨设|PF1|＞|PF2| 则|PF1|+|PF2|=2 |PF1|-|PF2|=2 所以|PF1|=+ |PF2|=- ∴|pF1|•|pF2|=m-p ∵焦点相同 c2=m-n=p+q ∴m-p=n+q 所以|pF1|•|pF2|=m-p或n+q 故选C
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考点分析：
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若{a
n
}为等差数列，S
n
是其前n项和，且
，则tana
6
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设函数
，则其零点所在区间为（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）
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若复数z满足
，则z对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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设平面向量
=（1，2），
=（-2，y），若
∥
，则|3
+
|等于（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设集合P={x|x
2
-2
x≤0}，m=2
0.3
，则下列关系中正确的（ ）
A．m⊂P
B．m∉P
C．{m}∈P
D．{m}⊊P
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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与双曲线
（m，n，p，q∈R+）有共同的焦点F1，F2，P是两曲线的一个公共交点．则|PF1|•|PF2|的值是（ ）
，则tana6的值为（ ）
，则其零点所在区间为（ ）
，则z对应的点位于（ ）
=（1，2），
=（-2，y），若
∥
，则|3
+
|等于（ ）
x≤0}，m=20.3，则下列关系中正确的（ ）