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高中数学试题
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在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，直线被圆ρ=2sinθ截得的弦的长是 ．...
在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，直线
被圆ρ=2sinθ截得的弦的长是
．
把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心和半径，利用点到直线的距离公式求得圆心到直线的距离d，再由弦长公式求得结果． 【解析】 直线 即 y=x，圆ρ=2sinθ化为直角坐标方程为 x2+y2=2y，即 x2+（y-1）2=1， 表示以（0，1）为圆心，半径等于1的圆． 圆心到直线的距离d==，故弦长为2=， 故答案为 ．
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考点分析：
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在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为（3，
），（4，
），则△AOB（其中O为极点）的面积为
．
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已知数列{a
n
}满足a
1
=1，点（a
n
，a
n+1
）在直线y=2x+1上．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若数列{b
n
}满足
，求b
n+1
a
n
-（b
n
+1）a
n+1
的值；
（3）对于（2）中的数列{b
n
}，求证：
（n∈N
*
）．
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已知椭圆
的离心率为
．
（I）若原点到直线x+y-b=0的距离为
，求椭圆的方程；
（II）设过椭圆的右焦点且倾斜角为45°的直线l和椭圆交于A，B两点．
（i）当
，求b的值；
（ii）对于椭圆上任一点M，若
，求实数λ，μ满足的关系式．
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已知函数
．
（1）若x=1为f（x）的极值点，求a的值；
（2）若y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y-3=0，
（i）求f（x）在区间[-2，4]上的最大值；
（ii）求函数G（x）=[f'（x）+（m+2）x+m]e
-x
（m∈R）的单调区间．
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某公司要将一批海鲜用汽车运往A地，如果能按约定日期送到，则公司可获得销售收入30万元，每提前一天送到，可多获得1万元，每迟到一天送到，将少获得1万元．为保证海鲜新鲜，汽车只能在约定日期的前两天出发，且行驶路线只能选择公路1或公路2中的一条，运费由公司承担，其他信息如表所示．
（Ⅰ）记汽车走公路1时公司获得的毛利润为ξ（万元），求ξ的分布列和数学期望Eξ；
（Ⅱ）假设你是公司的决策者，你选择哪条公路运送海鲜有可能获得的毛利润更多？
（注：毛利润=销售收入-运费）．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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被圆ρ=2sinθ截得的弦的长是 ．
，求bn+1an-（bn+1）an+1的值；
（n∈N*）．
的离心率为
．
，求椭圆的方程；
，求b的值；
，求实数λ，μ满足的关系式．
．
），（4，
），则△AOB（其中O为极点）的面积为 ．