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（坐标系与参数方程选讲选做题）已知圆C的参数方程为（θ为参数），以原点为极点，x...
（坐标系与参数方程选讲选做题）已知圆C的参数方程为
（θ为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ+ρcosθ=1，则直线l截圆C所得的弦长是
．
考点分析：
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在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，直线
被圆ρ=2sinθ截得的弦的长是
．
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在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为（3，
），（4，
），则△AOB（其中O为极点）的面积为
．
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已知数列{a
n}满足a
1=1，点（a
n，a
n+1）在直线y=2x+1上．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）若数列{b
n}满足
，求b
n+1a
n-（b
n+1）a
n+1的值；
（3）对于（2）中的数列{b
n}，求证：
（n∈N
*）．
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已知椭圆
的离心率为
．
（I）若原点到直线x+y-b=0的距离为
，求椭圆的方程；
（II）设过椭圆的右焦点且倾斜角为45°的直线l和椭圆交于A，B两点．
（i）当
，求b的值；
（ii）对于椭圆上任一点M，若
，求实数λ，μ满足的关系式．
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已知函数
．
（1）若x=1为f（x）的极值点，求a的值；
（2）若y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y-3=0，
（i）求f（x）在区间[-2，4]上的最大值；
（ii）求函数G（x）=[f'（x）+（m+2）x+m]e
-x（m∈R）的单调区间．
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