Question

已知曲线C的参数方程为（θ为参数），则曲线上C的点到直线3x-4y+4=0的距离的最大值为    ．

Answer

由参数方程可得cosθ=x-2，sinθ=y，利用同角三角函数的基本关系消去θ，化为普通方程，表示圆，求出圆心到直线的距离，把此距离加上半径即得曲线上C的点到直线3x-4y+4=0的距离的最大值．
【解析】
∵曲线C的参数方程为（θ为参数），∴cosθ=x-2，sinθ=y，
平方相加可得 （x-2）2+y2=1，表示以（2，0）为圆心，以1为半径的圆．
圆心到直线的距离等于=2，
故曲线上C的点到直线3x-4y+4=0的距离的最大值为2+r=2+1=3．
故答案为 3．