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高中数学试题
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已知某四棱台的上、下底面为正方形，其三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ） ...
已知某四棱台的上、下底面为正方形，其三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）
A．20
B．12
C．64
D．68
如图所示，由三视图可知：该几何体是一个倒放的四棱台，其中高为，上下底面的边长分别为2，4．据此即可得出表面积． 【解析】 如图所示，由三视图可知：该几何体是一个倒立的四棱台，其中高为，上下底面的边长分别为2，4． 是上下底面中心分别为O1，O．分别取棱AB，A1B1的中点为M，N．过点N作NE⊥OM交于E． ∵NE═O1O=，ME=OM-OE=2-1=1． 在Rt△MNE，MN===4． ∴==12． ∴S表面积=+S上底面+S下底面=4×12+22+42=68． 故选D．
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考点分析：
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